Matemática, perguntado por Yoda, 1 ano atrás

Questão sobre modulo de escalonamento:

01. Resolva o sistema a seguir:

a)   \left[\begin{array}{ccc}x + 3y + 5z = 8\\2x + 2y + 2z = 6\\3x + y + z = 5\end{array}\right]


ladynataly: Esse [ significa que é um sistema?
Yoda: Como assim?
ladynataly: São três equações e você quer saber o valor de x, y e z?
ladynataly: Ja entendi :)
Yoda: Tem que escalonar, tipo vc paga a primeira equação e escalona com a segunda.
ladynataly: ok
Yoda: Aí depois soma

Soluções para a tarefa

Respondido por ladynataly
1
2x + 2y + 2z = 6 (ii)
3x +y + z = 5 (iii) (Multipliquei por -2) e somei
---------------------------------
(2x + 2 y + 2z) + (-6x - 2y - 2z) = 6-10
-4x + 0y +0z = -4
x = 1
--------------------------
Substituo o x por 1, nas equações 1 e 3
(i) 1 + 3y + 5 z = 8 -> 3y + 5z = 7
(iii) 3 + y + z = 5 -> y + z = 2

(i) 3y + 5z = 7
(iii) y + z = 2 (multipliquei por -3)

(i) 3y + 5z = 7
(iii) -3y - 3z = -6 (multipliquei por -3)
Somando
5z-3z = 1
2z = 1
z =  \frac{1}{2}
------------------
Substituo o z em qualquer equação
(iii) y +  \frac{1}{2} = 2
y =  \frac{3}{2}

===============
Resultado
x = 1

z =  \frac{1}{2}

y =  \frac{3}{2}












Yoda: E isso mesmo '-'
Yoda: Muito obrigadooooooooooooo
Yoda: Te daria 1 000 pts
ladynataly: hahah Valeu :)
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