Question

Questão sobre Matrizes. (Me ajudem?!)

Answer 1

Se olharmos a primeira e a terceira linhas do sistema, vemos que

$x_{1}-x_{2}+x_{3}=-2\\ \\ 2x_{1}-2x_{2}+2x_{3}=0$


Multiplicando a primeira equação por $-2$ e somando com a segunda equação, obtemos

$-2x_{1}+2x_{2}-2x_{3}=4\\ 2x_{1}-2x_{2}+2x_{3}=0\\ \\ 0x_{1}+0x_{2}+0x_{3}=4\\ \\ 0=4$


que é um absurdo, pois $0$ não é igual a $4$.


Logo, o sistema não possui solução.

Answer 2

Na matemática, uma matriz é uma tabela de m x n símbolos sobre um corpo F, representada sob a forma de um quadro com m linhas e n colunas e utilizado, entre outras coisas, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares.
A matriz a seguir é uma matriz de ordem 2×3 com elementos naturais



Nesse exemplo, o elemento a1 2 é 2, o número na primeira linha e segunda coluna do quadro.



As entradas (símbolos) de uma matriz também podem ser definidas de acordo com seus índices i e j. Por exemplo, aij = i + j, para i de 1 a 3 e j de 1 a 2, define a matriz 3x2 .


Algumas definições
A transposta de uma matriz Am × n é a matriz Atn × m em que , ou seja, todos os elementos da primeira linha, tornar-se-ão elementos da primeira coluna, todos os elementos da segunda linha, tornar-se-ão elementos da segunda coluna, todos os elementos da n linha, tornar-se-ão elementos da m coluna. Exemplo:

Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.

A matriz identidade In é a matriz quadrada n × n que tem todos os membros da diagonal principal iguais a 1 e 0 nas outras posições. Exemplo: .

A única matriz identidade que não contém zero é a matriz identidade de ordem 1:

Uma matriz A é simétrica se A = At. Isso só ocorre com matrizes quadradas