Question

Questão sobre limites.


Preciso da resolução para estudar ! agradeço desde ja!

Answer 1

Olá!

Observe que podemos usar a substituição direta, pois não haverá nenhuma restrição (não haverá indeterminação, por exemplo, pois o denominador será um número diferente de zero). Assim:

$\lim_{x \to 4} \sqrt[3]{ \frac{x^2-3x+4}{2x^2-x-1} }= \\ \\ \lim_{x \to 4} =\sqrt[3]{ \frac{4^2-3.4+4}{2.4^2-4-1} } \\ \\ \lim_{x \to 4} =\sqrt[3]{ \frac{16-12+4}{32-4-1} } \\ \\ \lim_{x \to 4} =\sqrt[3]{ \frac{8}{27} } \\ \\ \lim_{x \to 4} =\sqrt[3]{ \frac{2^3}{3^3} } \\ \\ \lim_{x \to 4} =\frac{ \sqrt[3]{2^3} }{ \sqrt[3]{3^3} } \\ \\ \boxed{\boxed{\lim_{x \to 4} =\frac{2}{3} }}$