Question

Questão sobre inequações em anexo...

Answer 1

Boa tarde

Vamos chamar   de  E à expressão

$\frac{ (2x-14)^{2} }{(x-1)(x-5)}$

Consideremos as funções f(x) = (2x-14)²  ; g(x)=x-1  e h(x)=x-5

1) f(x) >0 para todo x ≠7  e  f(x)=0 para x=7  

2) g(x) = 0 para x=1

3) h(x)= 0 para x=5

4) Precisamos ter x≠ 1  e  x ≠ 5  para E existir

5) Para x=7 temos E =0  logo 7 é raiz

6) Para x< 1 temos  f(x) >0 ; g(x)<0  e  h(x) < 0     logo E >0

7) Para  x>5 temos  f(x)>0  ;  g(x) >0 e h(x) >0      logo E > 0

8) Para 1 < x < 5  temos  f(x) >0 ; g(x)<0  e  h(x) >0   logo E < 0  [é solução]

As soluções inteiras são :  2,3,4 e 7

A soma dá 2+3+4+7 = 16

Resposta :  letra  D