Question

Questão sobre Inequação Logaritmica!!

Answer 1

É dada a função

$f(x)=x^{\frac{2}{\mathrm{\ell og\,}x}}~~~~~~\text{com }0<x\ne 1$


Calculemos o logaritmo de $f(x):$

$\mathrm{\ell og}\big[f(x)\big]\\\\ =\mathrm{\ell og}\left(x^{\frac{2}{\mathrm{\ell og\,}x}} \right )\\\\\\ =\dfrac{2}{\mathrm{\ell og\,}x}\cdot \mathrm{\ell og}\,x\\\\\\=2~~~~~~\text{para todo }x \in(0,\,1)\cup(1,\,\infty)$


Como o logaritmo de $f$ é constante igual a 2, vale que

$\mathrm{\ell og}\Big[f(\sqrt{3})\Big]=2$


Resposta: alternativa $\text{b) }2.$