Question

QUESTÃO SOBRE CONE, POR FAVOR ALGUÉM PODE ME AJUDAR?



(PUC-MG)-Um monte de areia tem a forma de um cone circular reto, com volume V=4pim³ . Se o raio da base é igual a dois terços da altura desse cone, pode-se afirmar que a medida da altura do monte de areia, em metros, é: a)2 , b)3 , c)4, d)5

Answer 1

Volume do cone -----> V = (πr²h) / 3

É dito que r = 2h / 3 e que V = 4π m³

Portanto:

(πr²h) / 3 = 4π

r²h / 3 = 4

r²h = 12

r = 2h / 3 ----> r² = 4h² / 9

4h²*h / 9 = 12

4h³ = 108

h³ = 108 / 4 = 27

h = ∛27 = 3

Altura (h) = 3 m

Answer 2

Olá!

π.r².h / 3 = 4.π
r².h / 3 = 4

r = 2h/3

Substituindo:

(2h/3)².h / 3 = 4
(4h²/9).h / 3 = 4
(4h^3 / 9) / 3 = 4
4h^3 / 27 = 4
4h^3 = 27 . 4
h^3 = 27

$h = \sqrt[3]{27}$
> h = 3 m

Letra B.


Bons estudos!