Question

QUESTÃO:
Sobre as cinco funções abaixo
1- f(x) = x² + x - 6
2- f(x) = 2x² + 2
3- f(x) = x² - 2x + 1
4- f(x) = 2x² + x - 3
5- f(x) = x² - 2x
responda:

a) Encontre as raízes de cada uma das funções
b) Encontre os vértices das parábolas de cada uma das funções
c) Encontre mais dois pontos de intersecção (isto é, atribua dois novos valores para x) para cada uma das funções
d) Desenhe os gráficos de cada uma das funções
Alguém me ajuda por favoooooor

Answer 1

Resposta:

a) Encontre as raízes de cada uma das funções

1)

x'=[-1+√(1+24)]/2=(-1+5)/2=2

x''=[-1-√(1+24)]/2=(-1-5)/2=-3

2)

Δ=0²-4*2*2=-16<0 ñ tem raízes Reais

3)

x²-2x+1=(x-1)²   ==>x-1=0 ==> x'=x''=1

4)

x'=[-1+√(1+24)]/4 =(-1+5)/4=1

x''=[-1-√(1+24)]/4 =(-1-5)/4=-3/2

5)

x²-2x=x*(x-2)

x'=0  

x-2=0  ==>x''=2

b) Encontre os vértices das parábolas de cada uma das funções

vértice=(vx,vy)= (-b/2a , -Δ/4a)

1)

vx=-1/2

vy=-(1+24)/4=-25/4

(-1/2,-25/4)

2)

vx=0/4=0

vy=-(0²-8)/4=2

(0,2)

3)

vx=2/2=1

vy=-(4-4)/4=0

(1,0)

4)

vx=-1/4

vy=-(1+24)/8=-25/8

(-1/4 ,-25/8)

5)

vx=2/2=1

vy=-(4-0)/4=-1

(1,-1)

c) Encontre mais dois pontos de intersecção (isto é, atribua dois novos valores para x) para cada uma das funções

1)

x=0 ==>y=-6

x=1 ==>-4

2)

x=-1==>y=4

x=1 ==>y=4

3)

x=0 ==>y=1

x=2 ==>y=1

4)

x=0 ==>y=-3

x=2 ==>y=7

5)

x=4 ==>y=8

x=3 ==>y=3

x=-2 ==>y=8

d) Desenhe os gráficos de cada uma das funções

a>0 a concavidade é para cima

1- f(x) = x² + x - 6  ==>a=1> 0 concavidade p/cima

2- f(x) = 2x² + 2 ==>a=2> 0 concavidade p/cima

3- f(x) = x² - 2x + 1 ==>a=1> 0 concavidade p/cima

4- f(x) = 2x² + x - 3 ==>a=2> 0 concavidade p/cima

5- f(x) = x² - 2x ==>a=1> 0 concavidade p/cima