Question

Questão sobre área de triangulo

Answer 1

Primeiro determine a reta r, que é do tipo
y = ax + b

Sobre ela, sabemos que passa pelos pontos (0,2) e (6,0).

Assim, podemos determiná-la a partir de um sistema.

Substituindo os valores do ponto na equação da reta:

(0,2)

y = ax + b

2 = a.0 + b

b = 2

______

(6,0)

y = ax + b

0 = 6a + 2

a = -1/3

__________

A reta r será: y = -x/3 + 2

___________

Agora vamos determinar a reta s.

Como s é perpendicular a r, o produto de seus coeficientes angulares vale -1, então:

a . -1/3 = -1

a = 3

Como toda reta que passa pela origem tem coeficiente linear igual a 0, a reta s será:
y = 3x

____________

A altura desse triângulo é a ordenada do ponto de encontro dessas retas. Igualando as duas equações, teremos:

3x = -x/3 + 2

9x = -x + 6

10x = 6

x = 0,6

→ Substituindo o valor de x na equação mais simples:

y = 3x

y = 3 . 0,6

y = 1,8

____________

Portanto, a altura do triângulo vale 1,8.

A fórmula da área de um triângulo é base x altura ÷ 2

Altura = 1,8

Base = 6

A área será:

A = 1,8 x 6/2

A = 1,8 x 3

A = 5,4 unidades de área.