Question

Questão sobre Aceleração radial e tangencial

Um trem torna-se mais lento quando faz
uma curva horizontal fechada, diminuindo
de 90,0 km/h para 50,0 km/h durante os
15,0 s que gasta para fazer a curva. O raio
da curva e de 150 m. Calcule a aceleração
no momento em que a velocidade escalar
do trem alcança 50,0 km/h. Suponha que
ele continue a tornar-se mais lento nesse
momento a mesma taxa.

Answer 1

A aceleração resultante vai ser ser a resultante entre os vetores velocidade tangencial e velocidade centrípeta.Como elas são perpendiculares, para descobrir a resultante é só colocar no teorema de Pitágoras ( Lembrando de passa km/h para metro por segundo ):

$Ar^2= At^2 + Acp^2 \\ Ar^2= ( \frac{ \Delta V}{T} ) ^2 + ( \frac{ V_{f} ^2}{r} )^2 \\ Ar^2 = ( \frac{ - 1,1}{15} ) ^2 + ( \frac{ 192}{150} )^2$

$Ar^2 = 0,005 + 1,63 \\ Ar = \sqrt{1,635} = 1,27 m/s^2$