Question

Questão Proposta: A Virtual S/A possui um título nominal de R$5.000,00 cujo vencimento será em 18/02/18 e fez o desconto do mesmo num Banco, antecipadamente em 20/11/17. Se a taxa mensal foi de 4%, calcule o valor líquido deste título utilizando (a) desconto racional, e, (b) desconto bancário.

Answer 1

Resposta:

A) 4.464,28 B) 4.400

Explicação passo-a-passo

VL = VALOR LÍQUIDO

VN = VALOR NOMINAL

i = TAXA DE DESCONTO

n = PRAZO

vencimento: 18/02/2018

desconto antecipado em 20/11/2017;

90 dias igual 3 meses

a) Desconto Racional

VL= VN

 1 + i.n

VL= 5000

 1 + 0,04 x 3

VL = 5000/1,12

VL = 4.464,28

b) desconto bancário

VL = VN (1 - i.n)

VL = 5000 (1 - 0,04 X 3)

VL = 5000 ( 1 - 0,12)

VL = 5000 (0,88)

VL = 4.400

Pessoal, fiz na raça.... acho que esta certo. Favor confirmar

Answer 2

O desconto racional é aplicado no valor atual do título n períodos antes do vencimento, ou seja, é o mesmo que juro simples. Sua fórmula é:

$Dr=\frac{VF.i.n}{(1+in)}$

O  desconto bancário é aquele em que a taxa de desconto incide sempre sobre o montante ou valor futuro, também conhecido por desconto comercial. É obtido multiplicando-se o valor de resgate do título pela taxa de desconto e pelo prazo a decorrer até o seu vencimento, ou seja:

D = VF . d . n

Assim, com os dados da questão temos:

VF = R$ 5.000,00

n = 90 dias = 3 meses

i = d = 4% a.m. = 0,04

a) $Dr=\frac{VF.i.n}{(1+in)}$

$Dr=\frac{5000.0,04.3}{(1+0,04.3)}$

Dr = R$ 535,71

O valor líquido a ser pago será de: 5000 - 535,71 = R$ 4464,29

b) D = VF . d . n

D = 5000 . 0,04 . 3

D = R$ 600,00

O valor líquido a ser pago será de: 5000 - 600 = R$ 4400,00