Question

QUESTÃO ORIENTADORA 1) Utilize o Winplot para plotar os gráficos das funções a seguir. Em seguida, analise o comportamento dessas funções: a) =² b) = ³/3c) =2 + 1 d) = ln( + 1) 2) É possível, através do Winplot, calcular a derivada de uma função? E sua integral? Em resposta positiva, mostre exemplos através de gráficos plotados. *Responda as duas questões em uma única resposta-texto

Answer 1

As funções são:

a) y = x²

b) $y = \frac{x^3}{3}$

c) y = 2ˣ + 1

d) y = ln(x + 1)

Temos que a curva do gráfico da letra a) corresponde a uma parábola, pois a função é do segundo grau. Essa parábola possui concavidade para cima e Domínio igual a todos os Reais e Imagem de 0 ao infinito.

Na letra b) temos uma função do terceiro grau. Essa função é crescente e possui imagem e domínio iguais a todos os Reais.

Na letra c) temos uma função exponencial crescente. Sua imagem vai de 1 até o infinito, sendo que y = 1 é uma assíntota horizontal, e o domínio é igual a todos os Reais.

Na letra d) temos uma função logarítmica crescente, cujo domínio vai de 0 ao infinito, sendo x = -1 uma assíntota vertical, e a imagem é igual a todos os Reais.

Pelo Winplot podemos calcular a derivada e a integral das funções. Depois que colocamos a função, temos um botão escrito "derivar". O Winplot nos dá o gráfico da derivada da função.

Para calcular a integral, basta seguir os comandos:

Um → Medidas → Integral f(x)dx

Depois, basta apertar o botão Indefinida ou Definida.

O gráfico da integral estará plotado em azul.