Question

Questão Ômega

Considere os seguintes dados sobre um Trapézio.

$Dados \to \left\{\begin{array}{ccc}Base\ maior: 20m\\\\Base\ menor: 8m\\\\Altura: 16m\end{array}\right$

Reduza as dimensões desse trapézio de modo que sua área diminua 25%.

Resolução completa.
Divirtam-se. :))

Answer 1

Primeiro vamos calcular a área!

A =  (B+b).h/ 2

A = ( 20+8) . 16 /2 = 224 m²

25% de 224 = 56 m²

a nova área = 224 - 56 = 168 m²

Questão pede para reduzir as dimensões ..

Vou redizir em tamanhos iguais

A = [ ( B -x)  + (b-x)] . (16 - x) / 2


168 = [ ( 20 - x) + ( 8-x) ] . ( 16-x ) / 2

336 = ( 28 - 2x) ( 16 - x)

336 = 448 - 28x - 32x + 2x²

2x²  - 60x +  112 = 0  (/2)

x² - 30x + 56 = 0

encontrando as raizes  .............

x1 = 30 + 26 /2 = 28

x2 = 30 - 26 /2 = 2

resp : { x = 2) pois não tem como reduzir 28 nessas dimensões

novas dimensões :

B = 18
b = 6
h =  14