Question

QUESTÃO OBJETIVA, SOCORRO
O valor da expressão x² y + xy² , onde xy= 12 e x + y = 8 , é
a) 40
b) 96
c) 44
d) 88
e) 22

Answer 1

Vamos definir os valores para x e y

Um sistema de equações

xy = 12      (I)
x + y = 8    (II)

resolvendo (II)

x + y = 8
x = 8 - y

Substituindo em (I)

xy = 12

( 8 - y) y = 12
8y - y² = 12
8y - y² - 12 = 0   => equação de 2º graus, temos que encontrar as raízes, resolvendo por ffatoração:

-y^2 + 8y - 12  = 0   => Multiplicar por (-1), não altera o resultado, somente para retirar o sinal de menos do primeiro termo

y² - 8y + 12 = 0 

(x - 6 )(x  - 2)

x - 6 = 0
x' = 6

x - 2 = 0
x'' = 2

==============
Substituir os valore na expressão dada no problema:
As raízes atribui os valores para x e y

x = 6
y = 2
x²y + xy²

6² * 2 + 6 * 2²
36 * 2 + 6 * 4
72 + 24
=> 96

Resultado = 96

Resposta letra b) 96