Question

Questão *
O conjunto solução da equação x4 - 13x2 + 36 = 0 é:
(A) S = { -3, - 2,0, 2, 3}
(B) S = {-3, - 2,2,3)
(C) S = { -3, -2}
(D) S = {0,2,3)
(E) S = {2,3}​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como e uma equação biquadrada primeiro substituímos X por outra letra e diminuímos a potência assim :

$\: \: t {}^{2} - 13t + 36 = 0$

Agora calculamos o valor de t

$\: \: t {}^{2} - 4t - 9t + 36 = 0$

$\: \: t(t - 4) - 9(t - 4) = 0$

$(t - 4)(t - 9) = 0$

$\: \: t1 - 4 = 0 = > t1 = 4 \\ t2 - 9 = 0 = > t2 = 9$

Agora vamos devolver a substituição de t por x

$x {}^{2} = 4 = > x = \frac{ + }{ \: } \sqrt{4} \\ {x}^{2} = 9 = > x = \frac{ + }{ \: } \sqrt{9}$

$x1 = 2 \\ x2 = - 2 \\ x3 = 3 \\ x4 = - 3$

S = { -3; -2; 2; 3}

Resposta Letra B espero ter ajudado :)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 13x² + 36 = 0

(x²)² - 13x² + 36 = 0

Seja x² = y

y² - 13y + 36 = 0

Δ = (-13)² - 4.1.36

Δ = 169 - 144

Δ = 25

y = (13 ± √25)/2.1 = (13 ± 5)/2

• y' = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9

• y" = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4

=> Para y = 9:

x² = y

x² = 9

x = ±√9

• x' = 3

• x" = -3

=> Para y = 4:

x² = y

x² = 4

x = ±√4

• x' = 2

• x" = -2

O conjunto solução é S = {-3, -2, 2, 3}

Letra B