Questão - Numa pesquisa popular: 100 falam inglês, 120 falam espanhol e 30 falam os dois idiomas. Responda:
(a) Quantas pessoas foram entrevistadas?
(b) Quantas pessoas falam apenas inglês?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 190
b) 70
Explicação passo-a-passo:
a) Sabemos que 100 pessoas falam inglês e, dessas 100, algumas podem falar só inglês e outras podem falar inglês E espanhol. Portanto, para saber quantas falam somente inglês, podemos subtrair 30 de 100, uma vez que os 30 falam ambos os idiomas, ou seja, 70 pessoas falam apenas inglês.
Se pensarmos do mesmo jeito com os que falam espanhol, descobriremos que 90 pessoas falam apenas espanhol.
Se somarmos o número de pessoas que falam somente espanhol, que falam somente inglês e os que falam ambas as línguas, teremos o total de entrevistados: 190.
Ou, de uma forma mais simples:
Se somarmos o número de pessoas que falam inglês com os que falam espanhol, teremos somado os que falam ambos os idiomas duas vezes, então basta subtraí-los:
100 +120 -30= 190
b) A partir do raciocínio desenvolvido na letra a concluímos que 70 pessoas falam apenas inglês:
100 -30= 70
OBS.: esse exercício poderia ser resolvido com conjuntos. Ex.: chamando o conjunto de quem fala inglês de I e o de quem fala espanhol de E. Os que falam ambas as línguas seria a intersecção dos conjuntos. Isso daria uma visão mais matemática do ex., portanto prefira usar a versão matemática da resolução em uma prova específica da disciplina.
Um diagrama de Venn pode ajudar na representação e no desenvolvimento do raciocínio. Ele pode te ajudar na organização quando o exercício for mais complexo (por exemplo: resolução com três conjuntos)
O diagrama de Venn não é nada mais que a representação dos conjuntos com circunferências que se cruzam, formando as intersecções.
Segue, abaixo, uma imagem de um diagrama de Venn
