Questão n° 24Se a matriz14_y-2z + 3é simétrica, o valor de x éa)0b)1c)6d)3e)-5x + y + z 5 z3y-z + 2 -5 0
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Se a matriz é simétrica, entao, ela é igual a sua transposta. resposta letra C
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Considere a seguinte definição:
A matriz é simétrica se, e somente se a matriz é igual a sua transposta.
Sendo a matriz , então a matriz transposta é igual a:
Então, igualando as duas matrizes:
Daí, temos as seguintes relações:
{x + y + z = 4
{3y - z + 2 = y - 2z + 3
{z = -5
Substituindo o valor de z na segunda equação:
3y - z + 2 = y - 2z + 3
2y = -z + 1
2y = 5 + 1
2y = 6
y = 3
Substituindo o valor de y e z na primeira equação:
x + y + z = 4
x + 3 - 5 = 4
x - 2 = 4
x = 6
Alternativa correta: letra c).
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