Question

Questão muito difícil pra quem gosta de matemática duvido alguém souber a resposta me ajuda por favor

Answer 1

Aqui nós temos que ao multiplicar a matriz "A" pela matriz "X" o resultado deve ser a matriz "B".

Sobre multiplicação de matrizes: Só podemos multiplicar duas matrizes se a quantidade de elementos nas linhas da primeira for igual a quantidade de elementos nas colunas da segunda (então as colunas de "X" possuem 2 elementos).

A matriz resultado desta multiplicação terá a quantidade de linhas da primeira e a quantidade de colunas da segunda (então a matriz "X" possui apenas uma única coluna).

Assim a matriz "X" vai possuir a seguinte dimensão:

$X=\left[\begin{array}{c}x_1\\x_2\end{array}\right]$

Agora usamos o conceito de multiplicação de matrizes para obter as seguintes equações:

$AX=B$

$\left[\begin{array}{ccc}4&2\\3&2\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}x_1\\x_2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}2\\1\end{array}\right]$

$4x_1+2x_2=2$

$3x_1+2x_2=1$

Temos aqui um sistema de equações. Vamos resolvê-lo para obter os valores dos dois elementos da matriz "X":

$2x_2=2-4x_1$

$2x_2=1-3x_1$

$1-3x_1=2-4x_1$

$-3x_1+4x_1=2-1$

$x_1=1$

$2x_2=1-3x_1$

$2x_2=1-3\cdot 1$

$2x_2=1-3$

$2x_2=-2$

$x_2=-1$

E finalmente podemos definir a matriz "X" como:

$X=\left[\begin{array}{ccc}1\\-1\end{array}\right]$