Question

Questão: Mostre que para todo alfa real, com alfa∈(0,π/2), temos:

A)Tg Alfa/(√1+tg² alfa)= Sen Alfa

B) 1/ sen² alfa -1= Cotg² alfa

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  A)  tg α / (√1 + tg² α)  =  sen α

.        tg α / (√1  +  sen² α/cos² α)  =  sen α

.        tg α / √ [(cos² α + sen² α)/cos² α]  =  sen α

.        tg α / √(1/cos² α)  =  sen α

.        tg α  / (1/cos α)  =  sen α

.        tg α  =  sen α  .  1/cos α

.        tg α  =  sen α/cos α

.        tg α  =  tg α           ( V )

.

.  B)  1 / sen² α  -  1  =  cotg ² α

.        1 / sen² α  =  cotg² α  +  1

.        1 / sen² α  =  cos² a/sen² a  +  1

.        1 / sen² α  =  (cos² α + sen² α) / sen² α

.        1 / sen² α  =  1 / sen² α           ( V )

.

(Espero ter colaborado)