Questão meio confusa .
Gab. para as duas é "não", mas na letra não entendi o por que .
Soluções para a tarefa
Tá errado esse gabarito, pois ta correto
a tangente do angulo é o cateto oposto ΔS/ΔT, que é a mesma coisa que velocidade escalar
A velocidade é um vetor. Isso significa que ela possui módulo (valor numérico), direção e sentido.
Quando tratamos de "velocidade", comumente associamos o termo à velocidade média. Acontece que, quando estamos em busca da velocidade média pelo uso da fórmula V = ΔS/Δt, encontramos, na verdade, a velocidade escalar média, pois a adição da palavra "escalar" implica que estamos desprezando a direção e o sentido do vetor velocidade original, só considerando seu valor médio em um período de tempo.
Repare que a velocidade escalar média nunca foi citada no enunciado da pergunta (com exatamente essa nomenclatura), já que a questão aborda apenas sobre a velocidade escalar.
- E o que diferenciaria a velocidade escalar da velocidade escalar média?
A velocidade escalar (com essa nomenclatura) se refere à velocidade escalar instantânea do objeto ao se mover. Para ilustrar, imagine que estamos numa rua longa dirigindo um carro. A todo instante temos noção da velocidade do carro em qualquer momento específico (apenas olhando o visor), essa é a velocidade escalar instantânea.
Suponha que nesse percurso de carro, partamos do repouso e do marco 0, durante 10 segundos. Andamos os primeiros 5 segundos a 10 m/s (percorreu 50 metros) e os 5 s restantes, a 20 m/s (percorreu 100 metros). Facilmente percebemos que a velocidade escalar média foi de 15 m/s (ΔS = 150 metros, Δt = 10 segundos ⇒ Vm = 150/10 = 15 m/s).
Note que a cada instante dos cinco primeiros segundos, a velocidade escalar (ou velocidade escalar instantânea) foi de 10 m/s. Também perceba que a cada instante dos cinco últimos segundos, a velocidade escalar instantânea foi de 20 m/s. No entanto, apesar da velocidade escalar MÉDIA do percurso ter sido de 15 m/s, isso não significou que o carro teve velocidade escalar instantânea de 15 m/s durante o percurso inteiro, apenas em algum curto momento (durante o aumento de 10 para 20 m/s).
É claro que pode coincidir de a velocidade escalar média ser igual à instantânea, por exemplo em um carro percorrendo constantes 50 m/s durante 10 segundos.
Nesse sentido, a velocidade escalar média é singelamente diferente da instantânea (apesar de ser igual em alguns casos). Como a questão trata da velocidade escalar instantânea (é o mesmo de velocidade escalar), respondemos:
a) Não necessariamente. Em primeiro lugar, a tangente de um ângulo retorna um número (ex: tg 45 = 1) e a velocidade está em metro por segundo (ex 1 m/s), logo a tangente não é igual à velocidade, por causa das diferenças de unidades. Logo, já não pode ser verdadeira.
b) Não necessariamente. As velocidades durante o percurso podem ser várias e a tangente calcula numericamente a velocidade escalar média [não a instantânea].
(No caso desse gráfico, em todos os instantes, a velocidade média é 5 m/s que é igual à instantânea, que é igual [numericamente] à tangente do ângulo).
Se a questão abordasse sobre a velocidade escalar média no enunciado, apenas o item b) estaria correto.
O engraçado é que a questão colocou um gráfico onde a velocidade escalar MÉDIA é exatamente igual à INSTANTÂNEA (posso explicar o porquê, se quiser, em todos os instantes).
Isso significa que NESSE GRÁFICO a tangente SIM calcula a velocidade escalar (instantânea) numericamente e ela SIM é igual à velocidade escalar média, numericamente.
> tg a = v.esc. média = v.esc. inst. <
Porém, o texto pergunta - de forma subliminar - sobre os casos genéricos. Então não encontro explicação melhor para tal resposta nos itens.