questão matemática na foto
Soluções para a tarefa
Resposta:
Medida do ângulo central AOB é 108 º
Medida de ∡ α = 56º
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Na circunferência de centro O representada ao lado, determine as medidas do ângulo central AOB e do ângulo semi inscrito α.
Resolução :
Cálculo do ângulo central AOB.
A medida do ângulo central é igual à amplitude do arco AB compreendido entre os seus lados.
O arco AB está também situado entre os lados de ângulo inscrito AVB de 54 º.
Um ângulo inscrito na circunferência é igual a metade do arco entre seus lados.
Se sei a medida do ângulo inscrito, então o arco compreendido entre seus lados vai ser o dobro da medida do ângulo inscrito.
Logo arco AB = 2 * 54 º = 108 º
Portanto medida do ângulo central AOB é 108 º
Cálculo do ângulo semi-inscrito α
A medida de um ângulo semi inscrito é igual a metade da medida do arco compreendido entre seus lados.
O arco compreendido entre os seus lados é o arco VB.
Arco VB = 360 º - arco AV - arco AB
Arco VB = 360 - 140 - 108 = 360 - 248 = 112º
Assim medida de ∡ α = 112 / 2 = 56º
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir
Espero ter ajudado bem.
*****************************
Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.