Question

QUESTÃO: Lembrando que log10x=logx, use propriedades de logaritmos para calcular o valor das expressões abaixo:
a) (10pts) log(10√10√10)
b) (15pts) log4000− log0,002+ log1200

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

a)

log 10 + log√10 + log√10 =

1 + (log10)/2 + (log10)/2 = 1 + 1/2 + 1/2 = 1 + 1 = 2

b) log4 + log1000 - (log2 + log10⁻³ + (log2² + log10³)

2log2 + 3log10 - (log2 - 3log10) + (2log2 + 3log10)

2log2 + 3log10 - log2 + 3log10 + 2log2 + 3log10

3log2 + 3 + 3 + 3 = 3log2 + 9 = 3(log2 + 3) = 3(log2x3) = 3log6 = log6³ = log216 ou log10x = logx ⇒ log216 = log10x216 ⇒ log2160 = log216.

x = 2160/216 = 10.