Questão Halliday-Física
Uma força de 12N E ORIENTAÇÃO FIXA realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento d=(2i -4j+3k) m. Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é 30J?
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5
Seja
um vetor tridimensional de coordenadas
. O seu módulo (distância à origem das coordenadas tridimensionais) é 


Trabalho mecânico;
Força;
Deslocamento.
Ângulo entre a força e o deslocamento.

(Teorema da energia cinética : trabalho resultante
é igual à variação de energia cinética
)

É o vetor tridimensional
, de distância em metros e de módulo (distância à origem das coordenadas tridimensionais) 


O deslocamento é justamente este módulo :

Seja
a resultante que realiza trabalho na partícula... temos então :
![\mathsf{\tau_r \ = \ \Delta Ec \ \rightarrow} \\
\\
\\
\mathsf{\underbrace{\mathsf{12}}_{for\c{c}a \ resultante \ ([N])} \ \cdot \ \underbrace{\mathsf{\sqrt{29}}}_{\Delta S \ ([m])} \ \cdot \ \cos(\theta) \ = \ \underbrace{\mathsf{30}}_{\Delta Ec \ ([J])} \ \rightarrow} \mathsf{\tau_r \ = \ \Delta Ec \ \rightarrow} \\
\\
\\
\mathsf{\underbrace{\mathsf{12}}_{for\c{c}a \ resultante \ ([N])} \ \cdot \ \underbrace{\mathsf{\sqrt{29}}}_{\Delta S \ ([m])} \ \cdot \ \cos(\theta) \ = \ \underbrace{\mathsf{30}}_{\Delta Ec \ ([J])} \ \rightarrow}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7B%5Ctau_r+%5C+%3D+%5C+%5CDelta+Ec+%5C+%5Crightarrow%7D+%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Cmathsf%7B%5Cunderbrace%7B%5Cmathsf%7B12%7D%7D_%7Bfor%5Cc%7Bc%7Da+%5C+resultante+%5C+%28%5BN%5D%29%7D+%5C+%5Ccdot+%5C+%5Cunderbrace%7B%5Cmathsf%7B%5Csqrt%7B29%7D%7D%7D_%7B%5CDelta+S+%5C+%28%5Bm%5D%29%7D+%5C+%5Ccdot+%5C+%5Ccos%28%5Ctheta%29+%5C+%3D+%5C+%5Cunderbrace%7B%5Cmathsf%7B30%7D%7D_%7B%5CDelta+Ec+%5C+%28%5BJ%5D%29%7D+%5C+%5Crightarrow%7D)

(Teorema da energia cinética : trabalho resultante
É o vetor tridimensional
O deslocamento é justamente este módulo :
Seja
NatalyaMoraisJn:
Muito perfeito ❤, querido *MEU* ❣❤ Já está respondendo questões de Ensino Superior, que orgulho de ti ❣❤ #Jn# ❤
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2
Resolução
M = f = 12 = 1,22 kg
g 9,8
30 j = 30 kg * m2/s2 = k = ½ mv2 = ½ 1,22 * (4,95)2 = 30 j
12 N
d( 2,0 î - 4,0^j + 3,0 ^k )±
Fx = m.ax “y” m.ax = 1,22* 4,95 = 6,03
W = fx.d
W = 6,03 *2,0 = 12,06î
W= 6,3 *-4,0 = -24,12^j
a) Tan-1 y = -24,12 = -7,3°
X 12,06
b) Tan-1 y = 24,12 = -7,3°
X -12,06
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