Question

QUESTAO FACIL : A area do campo de futebol do mineirao é 7140m²,seu perimetro é 346.Quais sao as dimensoes do campo?

Answer 1

Como é um campo de futebol ele é um retângulo, chamando os lados do retângulo de b (base) e h(altura), temos que a área é:
bh = 7140       (1)
e o perímetro é:
2b+2h = 346   (2)
De (2), podemos isolar um dos termos e substituir em (1):
2b+2h = 346
b = (346 - 2h)/2
Substituindo o valor encontrado em (1), temos:
bh = 7140
(346 - 2h)h/2=7140
(346-2h)h = 14280
346h - 2h^2 = 14280
346h - 2h^2 -14280= 0         (3)
Ok, chagamos a uma lamentável equação do segundo grau, ela tem duas respostas e teremos que analisar e ver qual resposta se adapta ao problema( não irei colocar a resolução da equação).
Da equação (3), temos que as raízes são:
h = 105 e h = 68
Ambos os valores encontrados são positivos, então ambos são válidos. Como o problema é encontrar um retângulo com área e perímetro dados, os dois valores de h satisfazem as dimensões do retângulo, sendo que h = 105 é a altura e h = 68 é a base do retângulo. Você também poderia simplesmente ignorar um dos valores de h e substituir o outro valor na equação (1), encontraria o mesmo resultado. 
Então as dimensões do campo são:
base = 68 m
altura = 105 m