Question

QUESTÃO EXTRA – (FUNDATEC) Considere que a variável y representa o custo em

centenas de reais da produção de x unidades produzidas de um brinquedo. Se a fábrica

está analisando a proposta de dois fornecedores diferentes, onde o fornecedor A tem

custo determinado por 21y=20x +16.800 e o fornecedor B tem custo expresso por

10x+3y=7.800. O custo dos dois fornecedores é igual quando são produzidos quantos

brinquedos?

A) 30.

B) 120.

C) 402.

D) 420.

E) 800.
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Answer 1

Como y representa o custo dos fornecedores e x representa a produção de brinquedos em unidade, basta isolar o y de cada equação e igualar as duas equações, ou seja

$21y = 20x + 16.800 \Rightarrow \\ y = \dfrac{20}{21} x + \dfrac{16.800}{21} \\ y = \dfrac{20}{21} x+ 800$

Também,

$10x+3y=7.800 \Rightarrow \\ y = \dfrac{7.800}{3} - \dfrac{10}{3} x \\ y = 2.600 - \dfrac{10}{3} x$

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$\dfrac{20}{21} x + 800 = 2.600 - \dfrac{10}{3}x \\ \dfrac{20}{21}x + \dfrac{10}{3}x = 2.600 - 800 \\ \dfrac{20}{21}x + \dfrac{70}{21}x = 1800 \\ \dfrac{90}{21}x = 1800 \\ 90x = 37.800 \\ x = \dfrac{37.800}{90} = 420$

Portanto, O custo dos dois fornecedores é igual quando são produzidos 420 brinquedos, logo a resposta é a letra (D)