Question

QUESTÃO ENEM PPL ( 3 APLICACAO )2016:CADERNO 16 - 2 DIA QUESTAO 177
O PERCENTUAL DA POPULACAO BRASILEIRA CONECTADA A INTERNET AUMENTOU NOS ANOS DE 2007 A 2011.CONFORME DADOS DO GRUPO IPSOS:

2007---> 27%
2011----> 48%
O GRÁFICO É UMA RETA DO TIPO f(x) =ax+ b
SUPONHA QUE FOI MANTIDA , PARA OS ANOS SEGUINTES A MESMA TAXA DE CRESCIMENTO REGISTRADO NO PERÍODO 2007-2011.
A ESTIMATIVA PARA O PERCENTUAL DE BRASILEIROS CONECTADOS Á INTERNET EM 2013 ERA IGUAL A?

Answer 1

Olá

Sabendo que a forma da nossa função é --> f(x) = ax+b

e que o gráfico é da população em percentagem , que usa internet , em função do tempo

Então temos que população em percentagem  é a nossa imagem , e o domínio:
_____________________________________________

Em 2007 , tinha 27% da população

Ou seja

f(2007) = 27

Colocando em equação

f(x)=ax+b

f(2007)=2007a + b

2007a + b = 27

_________________________________________________

Em 2011 a percentagem era de 48%

Ou seja

f(2011) = 48

Colocando em equação

f(x) = ax+b

f(2011) = 2011a+b

2011a + b = 48

____________________________________

TEMOS UM SISTEMA DE EQUAÇÃO

{ 2007a + b = 27
{ 2011a + b = 48
----------------------

RESOLUÇÃO DO SISTEMA ABAIXO

b= 27 - 2007a

b = 48 - 2011a

_____________

27 - 2007a = 48 - 2011a

2011a - 2007a = 48 - 27

4a = 21

a = 21/4
________________________

2007a + b = 27

2007(21/4) + b = 27

42147/4 + b = 27

42147 + 4b = 108

4b = 108 - 42147

4b = - 42039

b = - 42039/4


Nossa função é

f(x)=21x/4 - 42039/4

A Questão pede o percentual em 2013

f(2013) = 21/4.2013 - 42039/4

f(2013)= 42273/4 - 42039/4

f(2013) = 10568,25 - 10509,75

f(2013) = 58,5

PERCENTUAL EM 2013 ERA DE 58,5%

Answer 2

O percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a 58,5%.

Explicação:

Primeiro, vamos calcular a porcentagem de aumento entre os anos de 2007 e 2011.

48% - 27% = 21%

2011 - 2007 = 4 anos

Então, em 4 anos, houve aumento de 21%.

21 ÷ 4 = 5,25% ao ano.

Em 2013, teremos passado 2 anos após 2011. Logo:

2013: 48% + 2 × 5,25% = 48% + 10,5% = 58,5%

Ou podemos fazer assim:

2011: 48%

2012: 48% + 5,25% = 53,25%

2013: 53,25% + 5,25% = 58,5%

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