Question

Questao Em 31 de maio de 2020, pela primeira vez, uma empresa privada (Space X) colocou uma nave no espaço, a Crew Dragon. Seu objetivo era transportar dois astronautas para a Estação Espacial Internacional (EEI). A animação abaixo representa, de forma simplificada, como ocorreu o encontro das naves. A EEI desenvolve uma velocidade angular constante de 4,20 rad/h, o que corresponde a uma velocidade linear 30 vezes a de um avião a jato. Sua órbita fica apenas à 396 km de altitude, distância equivalente ao trecho Rio-São Paulo. Devido a essa proximidade, é possível ver a EEl a olho nu daqui da superfície da Terra. A Crew Dragon (bolinha branca em movimento na figura abaixo) foi lançada no exato momento que a MEl estava passando por cima da base de lançamento. Usando a Terra como referência, a Crew Dragon subiu em movimento retilíneo e vertical com velocidade média de 1980 km/h. Ao chegar na órbita da EEI, a nave desviou e passou a descrever um movimento circular iniciando uma perseguição espacial. Sabendo que a velocidade angular média Na Crew Dragon para a perseguição espacial foi 4,24 rad/h, qual a duração desta perseguição espacial? RESPONDER

Answer 1

Para que a Crew Dragon cubra o ângulo que a separa da EEI e a alcance, serão necessárias 21 h.

• O que é a equação de velocidade linear?

É a equação que relaciona a distância percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer essa distância, ou seja,

$v=\dfrac{dist\^ancia}{tempo}$

• O que é a equação de velocidade angular?

É a equação que relaciona o ângulo percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer esse ângulo, ou seja,

$\omega=\dfrac{\^angulo}{tempo}$

• Resolvendo o problema

Primeiro, temos que encontrar quanto tempo a Crew Dragon levou para atingir a altitude da órbita da EEI

$v=\dfrac{dist\^ancia}{tempo}\\\\v~.~tempo=dist\^ancia\\\\tempo=\dfrac{dist\^ancia}{v}\\\\tempo=\dfrac{396}{1980}\\\\\boxed{tempo=0,2~h}$

Durante esse período, a EEI se deslocou de um ângulo igual a

$\omega=\dfrac{\^angulo}{tempo}\\\\\^angulo=\omega~.~tempo\\\\\^angulo=4,20~.~0,2\\\\\boxed{\^angulo=0,84~rad}$

Durante a perseguição a velocidade angular da Crew Dragon (CD) é superior à velocidade angular da EEI em

$\Delta \omega=\omega_{CD}-\omega_{EEI}\\\\\Delta \omega=4,24-4,20\\\\\boxed{\Delta \omega=0,04~rad/h}$

Logo, para que a Crew Dragon cubra o ângulo que a separa da EEI e a alcance, serão necessárias

$\omega=\dfrac{\^angulo}{tempo}\\\\\omega~.~tempo=\^angulo\\\\tempo=\dfrac{\^angulo}{\omega}\\\\tempo=\dfrac{\^angulo}{\Delta \omega}\\\\tempo=\dfrac{0,84}{0,04}\\\\\boxed{\boxed{tempo=21~h}}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26122803