Question

(Questão do SSA/UPE)





Em um experimento, utilizando-se uma lente convergente delgada, foi possível elaborar o gráfico

da magnificação m de um objeto em função da distância x de sua imagem até a lente. Dessa maneira,

a distância focal da lente utilizada no experimento, em centímetros, é aproximadamente igual a:

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e solucionados, podemos afirmar que a distância focal da lente utilizada no experimento, em centímetros, é de f = 1 cm.

Função dos pontos conjugados (Equação de Gauss), mostram a posição e a altura da imagem conjugada por uma lente esférica.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} +\dfrac{1}{p'} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf f \to }$ distância focal;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf p \to }$ posição do objeto;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf p' \to }$posição da imagem.

O aumento linear transversal é a grandeza adimensional A, calculada pelo quociente da ordenada da imagem ( i ) pela ordenada do objeto ( o ):

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ A = \dfrac{i}{0} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf A \to }$  aumento linear transversal ou ampliação;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ tamanho da imagem;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf o \to }$ tamanho do objeto.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \dfrac{i}{o} = -\: \dfrac{p'}{p} \\ \\\sf A = -\:\dfrac{p'}{p} \\ \\\sf A = \dfrac{f}{f -p} \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = +7 \\ \sf p' = - 6\: cm\\\sf f = \:?\: cm \end{cases} } }$

O  aumento linear é positivo, teremos uma imagem direita (virtual), logo p' é negativo.

Podemos calcular a abscissa p, utilizando a equação:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = -\: \dfrac{p'}{p} \Rightarrow 7 = -\:\dfrac{(-\:6\: cm)}{p} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 7 = \:\dfrac{6\: cm}{p} \Rightarrow 7p = 6\: cm \Rightarrow p = \dfrac{6}{7}\: cm } }$

A distância focal f pode ser obtida pela função dos pontos conjugados (equação de Gauss):

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} +\dfrac{1}{p'} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{6/7} -\dfrac{1}{6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = 1 \cdot \dfrac{7}{6} -\dfrac{1}{6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{7}{6} -\dfrac{1}{6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{6}{6} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{1} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = 1 \: cm }$

Portanto, a distância focal da lente utilizada no experimento, em centímetros, é aproximadamente igual a f = 1 cm.

Mais conhecimento acesse;

https://brainly.com.br/tarefa/4198151

https://brainly.com.br/tarefa/17462000

https://brainly.com.br/tarefa/20286312