Question

questão do Colégio Naval! ajuda aí

Answer 1

Boa tarde

Fazendo  √2+√3+√5 = x    temos  :

$\dfrac{3*(x+2)}{2*[ (x+1)^{2}-1 ]} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{3x+6}{2*[ x^{2} +2x+1-1]} - \dfrac{1}{x} \\ \\ \\ \dfrac{3x+6}{2 x^{2} +4x} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{3x+6-(2x+4)}{2 x^{2} +4x}= \dfrac{3x+6-2x-4}{2 x^{2} +4x}= \\ \\ \\ \dfrac{x+2}{2x(x+2)}= \dfrac{1}{2x} \quad\quad voltando\quad aos\quad radicais \\ \\ \\ \boxed { \dfrac{1}{2*( \sqrt{2}+ \sqrt{3}+ \sqrt{5} )}} }$