Question

Questão difícil!

Seja p um número real tal que sen (5π/7) = p. É correto afirmar que:

01) p é um número negativo.
02) $p^2$ - 1 > 0.
04) cos (5π/7) = - \sqrt{1-p^2} [/tex].
08) sen (9π/7) = -p.
16) sen (10π/7) = 2p.

Resposta: 04 e 08.

Answer 1

sen(a) < 0 apenas se π < a < 2π . Usando a = 5π/7 < π, portanto não pertence ao intervalo [π,2π] e NÃO é negativo. 01 FALSO
 p²-1>0, |p| > 1 porém o módulo da função seno nunca é maior que 1. 02 FALSO
sen²a + cos²a = 1 , cosa = sqrt(1-sen²a), cos(5π/7) = sqrt(1- sen²(5π/7) = sqrt(1-p²). 04 VERDADEIRO
-p = sen(-5π/7) = sen(2π-5π/7) = sen(9π/7). 08 VERDADEIRO
sen(10π/7) = sen(2*5π/7) = 2*sen(5π/7)*cos(5π/7)= 2*p*sqrt(1-p²) ≠ 2p. 16 É FALSO