Question

Questão Derive (a (a) as funções abaixo: : y = tg * (t/(1 + t ^ 2))

Answer 1

Resposta:

y' = [1-t²]/(1+t²)² . sec[t/(1 + t²)]

Explicação passo-a-passo:

y = tg[t/(1 + t²)]

u =t/(1 + t²)

u' = [1(1+t²)-(2t.t)]/(1+t²)²

u' = [1+t²-2t²]/(1+t²)²

u' = [1-t²]/(1+t²)²

v = tgu

v'=sec²u

y' = u' . v'

y' = [1-t²]/(1+t²)² . secu, substitui u por t/(1 + t²).

y' = [1-t²]/(1+t²)² . sec[t/(1 + t²)]