Question

Questão de vestibular da UFU-MG , me ajudem...

Answer 1

Vamos para um exemplo menor para ficar mais fácil para entender.

Se nós diminuirmos 92 de 1000 ficaria:

$1000-92 = \boxed{908}$

Se nós diminuirmos 92 de 10000 ficaria:

$10000-92 = \boxed{9908}$

A partir daqui, ao adicionarmos mais um zero, sempre vai ser acrescentado mais um nove a frente do número.

O número $10^{65}$ tem 65 zeros, pois elevar a base dez a um expoente qualquer é o mesmo que acrescentar a quantidade de zeros com o valor do expoente.

Exemplo: 10² é o mesmo que acrescentar dois zeros depois do 1.

Se nós diminuirmos 92 de 10^65, nós ficaríamos com 63 noves mais 08

$\boxed{...99908}$

Como a questão quer a soma de todos os algarismos desse número, ficaria:

$S = 63*9+0+8 \\ S = 567+8 \\ \boxed{S = 575}$