Question

Questão de trigonometria:

 

Sendo sen x = -3/5     e     ∏ < X < 3∏/2 ,    calcule tg x.

Answer 1

(-3/5)^2 + (cosx)^2 = 1

(c0sx)^2 = 1 - 9 /25

(cosx)^2 = 25 - 9
                   25
(cosx)^2 =  16        
                  25
cosx = + / - 4/5

como pertence a 3º quadrante o sinal será = - 4/5

tgx = sen x
         cosx

tgx =   - 3/5    
          - 4/5

tgx =   3
         4

Answer 2

$\csc(x)=-\frac{5}{3}$

${\csc}^{2}(x)=\frac{25}{9}$

${\cot}^{2}(x)={\csc}^{2}(x)-1$

${\cot}^{2}(x)=\frac{25}{9}-1$

${\cot}^{2}(x)=\frac{25}{9}-\frac{9}{9}=\frac{16}{9}$

$\cot(x)=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$

$\color{dodgerblue}{\boxed{\tan(x)=\frac{3}{4}}}$