Questão de trigonometria. Como chegar na resposta?
Obs.: a resposta é 39.
Com base nessas informações, em relação ao solo, a altura do refletor do farol, em metros, é igual a?
Soluções para a tarefa
Resposta: A altura do refletor é de 31,8 m
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de um exercício que pode ser resolvido utilizando a função tangente. Isso pode ser percebido ao considerar que o enunciado fornece informações sobre medidas que correspondem aos catetos dos triângulos retângulos envolvidos na situação-problema.
Fórmula da função tangente:
tan (x) = cateto oposto/ cateto adjacente
Legenda:
H(altura do refletor)
d₁ (distância desconhecida)
Inserção dos dados:
tan (α) = H/ (d₁ +30+ 9)
tan (α) = 1,8/ 9
0,2 = H/ (d₁ +39)
...
tan (β) = H/ (d₁ +7,2)
tan (β) = 1,8/ 7,2
0,25 = H/ (d₁ + 7,2)
...
0,25.( d₁ + 7,2) = 0,2. (d₁ + 39)
0,25d₁ + 1,8 = 0,2d₁ + 7,8
0,05d₁ = 6
d₁ = 120
...
tan (α) = H / (120 + 39)
0,2. 159 = H
H = 31,8 m
*(seu gabarito não confere com o enunciado proposto).