Question

Questão de triangulo simples mas não entendi​

Answer 1

Resposta:

α = 110º

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro encontrar o ângulo C.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, temos:

A + B + C = 180º

80º + 60º + C = 180º

140º + C = 180º

C = 180º - 140º

C = 40º

Agora vamos focar no triângulo SBC.

Já temos o ângulo B e também já temos metade do ângulo C (CS é bissetriz, portanto divide o ângulo C pela metade). Vamos descobrir o valor de do ângulo S, para o triângulo SBC:

B + C/2 + S = 180º

60º + 40º/2 + S = 180º

60º + 20º + S = 180º

80º + S = 180º

S = 180º - 80º

S = 100º

Agora vamos focar no quadrilátero que contém o ângulo α. Já temos os ângulos B, S e K. Note que S acabamos de calcular, e K é um ângulo reto, como mostrado na figura e falado na questão (altura AK)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Então, temos:

B + S + K + α = 360º

60º + 100º + 90º + α = 360º

250º + α = 360º

α = 360º - 250º

α = 110º

Bons estudos!