Question

Questão de Termodinâmica!
Uma quantidade de ar sofre uma compressão adiabática, ou seja pV^(7/5) = constante, onde p é a pressão e V o volume do gás. O volume diminui por um fator de 1/32 durante essa compressão. De quanto variou a pressão?
A) Diminui 16 vezes.
B) Aumentou 32 vezes.
C) Aumentou 64 vezes.
D) Aumentou 128 vezes.
E) Diminui 32 vezes.

Gabarito:D

Gostaria da explicação!

Answer 1

D) Aumenta 128 vezes

Answer 2

Durante a compressão adiabática a pressão final aumentou 128 em relação a pressão inicial.

Para respondermos esta questão utilizaremos nossos conhecimentos sobre a termodinâmica.

Uma transformação adiabática ocorre quando um gás expande ou comprime de maneira tão rápida que as trocas de temperaturas se tornam desprezíveis. Ou seja não há troca de calor.

Na compressão adiabática há uma diminuição no volume e um aumento na pressão, porém não há troca de calor.

De acordo com o enunciado temos:

$p.V^{\frac{7}{5}} = constante$

Logo:

$p.V^{\frac{7}{5}} = p.V^{\frac{7}{5}}$

Sabendo que o volume final do gás equivale a 1/32 do volume inicial, teremos:

$p.V^{\frac{7}{5}} = x.1/32V^{\frac{7}{5}}$

$\frac{x}{p} = (\frac{V}{1/32V})^{\frac{7}{5}}$

$\frac{x}{p} = (\frac{1}{\frac{1}{32}})^{\frac{7}{5}}$

$\frac{x}{p} = (32)^{\frac{7}{5}}$

$\frac{x}{p} = (2^{5})^{\frac{7}{5}}$

$\frac{x}{p} = 2^{7}$

$x = 128p$

Portanto a pressão final aumentou 128 vezes do valor da pressão inicial.

Resposta correta, letra "D"

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!