Question

Questão de retas paralelas (função afim)

Determine a equação de uma reta que é paralela à reta de 2x + y = 1 e passa pelo ponto (3,1)

Answer 1

A equação dessa reta é:

$\sf y=-2x+7$

• Para resolver essa questão, primeiro reorganizamos a função de modo que fique na forma reduzida:

$\sf 2x+y=1$

$\sf y=-2x+1$

• Se uma reta é paralela a outra, elas tem o mesmo coeficiente angular, nesse caso, o coeficiente angular delas é -2.

• Seja a equação das retas:

$\sf y=ax+b$

a = coeficiente angular

x = variável

b = coeficiente linear

• Substituindo o valor do coeficiente angular das retas na equação:

$\sf y=-2x+b$

• Agora, substituimos os pontos em que a reta passa (3, 1) na equação para encontrarmos o valor de b (coeficiente linear) sendo  3 = x, 1 = y:

$\sf 1 =-2\times3+b$

$\sf 1=-6+b$

$\sf -b=-6-1$

$\sf -b=-7$

$\sf b=7$

• Por fim, substituimos o valor do coeficiente angular e linear na primeira equação (y = ax + b):

$\blue{\boxed{\red{\boxed{\sf y=-2x+7}}}}$

• Então, a resposta é a alternativa D

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