Question

Questão de Progressão Aritmética (P.A)
Determine quantos múltiplos de 9 há entre 1000 e 10000.

Answer 1

Primeiro múltiplo é  1008 = a1 = ( 9 x 112 = 1008 )
Maior múltiplo é  9999 = an = ( 9 x 1111 = 9999 )
Razão = 9

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an = a1 + (n – 1) . r
9999 = 1008 + ( n - 1). 9
9999 = 1008 + 9n - 9
9999 = 999 + 9n
9000 = 9n
n = 9000 / 9
n = 1000

Existem 1000 múltiplos de 9 entre 1000 e 10.000

Answer 2

Resposta:n=1000

Explicação passo-a-passo:

a1=9+9+....--->1008,an=9+9+....--->9999 ou 10008,r=9,n=?

     1°Versão                                     2°Versão

Resposta Verdadeira                     Desconsidera

an=a1+(n-1).r                                     an=a1+(n-1).r

9999=1008+(n-1).9                          10008=1008+(n-1).9

9999=1008+9n-9                             10008=1008+9n-9

9999=999+9n                                  10008=999+9n 

9999-999=999-999+9n                 10008-999=999-999+9n

9000=9n                                           9009=+9n

n=9000/9                                          n=9009/9

n=1000                                               n=1001