Question

QUESTÃO DE PROBABLIDADE


Devido a mudanças nas leis de trânsito de um país, todos os veículos deverão receber o novo modelo de placas de identificação Cada nova placa será composta de três letras, que variam de A a Z cada, e por quatro algarismos, que variam de 0 a 9 cada. A composição e distribuição das placas será feita de maneira randômica e sem demais restrições. Um cidadão desse país é muito supersticioso e deseja que seu carro receba uma placa que contenha algum algarismo sete, pois, em sua concepção, é um número que dá sorte. A probabilidade de que a nova placa do automóvel desse cidadão satisfaça seu desejo é de aproximadamente:

A - 76%
B - 34%
C - 40%
D - 10%
E - 66%​

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de que o cidadão consiga uma placa que satisfaça ao seu desejo é de aproximadamente 66%.

Explicação passo a passo:

Devemos considerar dois conjuntos:

Espaço amostral (casos possíveis): Conjunto de todas as possibilidades do experimento, neste caso, todas as placas que podem ser formadas com 3 letras e 4 algarismos.

Ω = 26.26.26.10.10.10.10=26³.10⁴

Evento (casos favoráveis): Conjunto das possibilidades do que desejamos (esperamos) que aconteça em nosso experimento, nesse caso, ter pelo menos um algarismo 7.

1 algarismos 7 apenas: 26.26.26.1.9.9.9 = 26³.9³

2 algarismos 7: 26.26.26.1.1.9.9 = 26³.9²

3 algarismos 7: 26.26.26.1.1.1.9 = 26³.9

4 algarismos 7: 26.26.26.1.1.1.1=26³

Somando as possibilidades e colocando 26³ em evidência obtemos:

26³.(9³+9²+9+1)

Como a probabilidade é o quociente entre os "casos favoráveis" e os "casos possíveis" temos:

$P(E)=\dfrac{26^3\cdot(9^3+9^2+9+1)}{26^3.10^4}=\dfrac{6561}{10000}=65,61\%$

Answer 2

Resposta:

34%

Explicação passo a passo:

Não o sei o porquê, só sei isso...