Question

QUESTÃO DE P.A ME AJUDEM SE VIEREM COM GRACINHA EU DENUNCIO MESMO! QUERO SABER COMO SE FAZ O CALCULO!PFV SE VC REALMENTE SOUBER ME AJUDAR SE NÃO RESPONDE OUTRO!De 1996 a 2005, a população de certa cidade aumentou anualmente em progressão aritmética. Em
2005, constatou-se que o número de habitantes dessa cidade era 5% maior do que no ano anterior.
Com base nessas informações, pode-se concluir que, de 1996 a 2005, a população dessa cidade aumentou em:
a) 45%
b) 60%
c) 75%
d) 90%

Answer 1

Gabarito C

Solução

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

  a₁      a₂      a₃     a₄      a₅      a₆       a₇       a₈      a₉      a₁₀

a₁₀ = a₉ x 1,05 (aumento de 5%)

r = a₁₀ -  a₉ =>

r = a₉ x 1,05 - a₉ = a₉ (1,05 -1) =>

r = 0,05 a₉

a₉ = a₁ + (9-1) * 0,05a₉ =>  

a₉ = a₁ + 8 * 0,05a₉  =>

a₉ = a₁ + 0,4a₉  => a₁ = 0,6a₉

Crescimento de 1996 até 2005 = a₁₀/a₁

a₁₀/a₁ = 1,05a₉/0,6a₉ =  1,05/0,6 = 1,75 = 75%

Explicação passo a passo:

Answer 2

A população dessa cidade aumentou em 75%, sendo a letra "c" a alternativa correta.

Progressão aritmética

A progressão aritmética é uma progressão matemática que descreve uma sequencia numérica, no qual os seus termos variam de acordo com uma razão.

Para encontrarmos a porcentagem de aumento de população que essa cidade teve, então temos que encontrar qual é a razão. Vamos encontrar, temos:

a₁₀ = a₉*1,05

r = a₁₀ -  a₉

r = a₉*1,05 - a₉ = a₉ (1,05 - 1)

r = 0,05*a₉

a₉ = a₁ + (9 - 1)*0,05a₉ =>  

a₉ = a₁ + 8 * 0,05a₉

a₉ = a + 0,4a₉  = a₁ = 0,6a₉

Calculando o crescimento, temos:

a₁₀/a₁ = 1,05a₉/0,6a₉ =  1,05/0,6 = 1,75 = 75%

Aprenda mais sobre progressão aritmética aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/13107183

#SPJ2