Question

Questão de matrizes, para encontrar o determinante. ME AJUDEM POR FAVOR :)

Answer 1

Resposta:

√6.

Explicação passo-a-passo:

Calculando o determinante da primeira matriz através do Teorema de Laplace escolhendo a 4ª linha:

$det\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&-1\\2&a&0&1\\1&-1&b&1\\0&0&0&1\end{array}\right] = 0*A_{41} +0*A_{42}+0*A_{43}+1*A_{44}$

Os três primeiros resultam em zero, logo o determinante é dado por:

$24=1*A_{44}=> 1*(-1)^{4+4}*det\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\2&a&0\\1&-1&b\end{array}\right]$

Como a matriz é triangular, seu determinante é igual ao produto da diagonal principal:

$1*A_{44}=> 1*(-1)^{4+4}*ab=>ab=24$

O determinante da matriz menor é:

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{b} &\sqrt{2} \\\sqrt{3} &\sqrt{a} \end{array}\right] =\sqrt{b} \sqrt{a}-\sqrt{2}\sqrt{3}=>\sqrt{ab}-\sqrt{6}=>\sqrt{24}-\sqrt{6}=> \sqrt{6*4}-\sqrt{6} =>\sqrt{6}(2-1)=>\sqrt{6}$