Question

QUESTÃO DE MATEMÁTICA URGENTE (preciso do cálculo)

Em um sistema predador presa, o número de predadores e de presas tende a variar periodicamente em função do tempo. Considere que em uma determinada região, os leões são predadores e as zebras são as presas e que a população de zebras varie de acordo com a função: Z(t) = 850+400 . sen(pi . t) / 4 ,em que o tempo t é medido, em ano, a partir de janeiro de 2000 (t=0).

a) Quantas zebras havia em janeiro de 2016?

b) Qual foi a população mínima de zebras atingida nessa região?

c) De acordo com a função dada, quando foi a primeira vez que a popuação de zebras foi mínima?

d) De quanto em quanto tempo a população de zebras foi mínima? d) De quanto em quanto tempo a população de zebras se repete?

Answer 1

Resposta:

Eem janeiro de 2016 havia 850 zebras.

Explicação passo-a-passo:

A) Em janeiro de 2016, temos t = 16. Substituindo t por 16 na equação dada, obtemos:

Z(16) = 850 + 400 ⋅ sen  

Z (16) = 850 + 400 ⋅ sen (4π)

Z(16) = 850 + 400 ⋅ 0 = 850

Logo, em janeiro de 2016 havia 850 zebras.