Question

Questão de matemática sobre geometria. Como calcular o raio da circunferência nesse caso ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o apotema igual a raiz de 3

Então raio do circulo 2*(raiz3)cm, raio do circulo é 2*apotema

E o lado do triangulo é 3cm

Então área do circulo: 4*3*pi=12picm²

Então temos que a área do triângulo é:

9raizde3/2 cm²

Agora só fazer 12pi-9raiz3/2

Que é a área sombreada

Answer 2

Cálculo da Área Sombreada

A área sombreada é dada pela área do círculo menos a área do triângulo equilátero. Logo temos:

Área sombreada = Área do Círculo - [Área do Triângulo Equilátero]

aplicando as fórmulas, segue.

Área sombreada = πR² - [$\frac{L^{2} .\sqrt{3} }{4}$]

Agora, precisamos encontrar o RAIO do círculo e o LADO do triângulo.

Pela análise da imagem em anexo e utilizando as razões trigonométricas, note que: um triângulo possui a soma dos seus ângulos internos igual a 180° portanto, um triângulo equilátero possui ângulos de 60°.

Raio = R = 2√3

Lado = L = 6

Sabendo desses valores, vamos substituir na fórmula.

Área sombreada = π(2√3)² - [$\frac{6^{2} .\sqrt{3} }{4}$]

Área sombreada = π.4.3 - [$\frac{6^{2} .\sqrt{3} }{4}$]

Área sombreada = π.4.3 - [$\frac{36\sqrt{3} }{4}$]

Área sombreada = 12π - 9√3

Área sombreada = 3.(4π - 3√3)

Área sombreada ≅ 37,6991118431 - 15,5884572681199‬

Área sombreada ≅ 22,1106545749801‬