Question

Questão de Matemática. Sobre fatoração e simplificação de expressão.​

Answer 1

a) 1. Lembre-se do produto notável "produto da soma pela diferença" e aplique-o na expressão.

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y} = \frac{(x+y)(x-y)}{x-y}$

2. Simplifique a expressão.

$\frac{(x+y)(x-y)}{x-y} = x+y$

b) 1. Coloque o $-3$ em evidência.

$\frac{(x+y)^{2}-3x-3y}{x+y-3} = \frac{(x+y)^{2}-3(x+y)}{x+y-3}$

2. Coloque $x+y$ em evidência.

$\frac{(x+y)^{2}-3(x+y)}{x+y-3} = \frac{(x+y)(x+y-3)}{x+y-3}$

3. Simplifique a expressão.

$\frac{(x+y)(x+y-3)}{x+y-3} = x+y$

c) 1. Lembre-se do produto notável "soma de dois cubos" e aplique-o na expressão.

$a^{3}+b^{3} = (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

$\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}-xy+y^{2}} = \frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x^{2}-xy+y^{2}}$

2. Simplifique a expressão.

$\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})}{x^{2}-xy+y^{2}} = x+y$