Question

Questão de Matemática,segue imagem.

Answer 1

Resposta:

A) 1536 cm² e 3072 cm³

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Explicação passo-a-passo:

* Lembrar da equação de volume de uma pirâmide:

$V = \frac{A_{base}.h}{3}$

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* Dados:

• h = 16 cm
• L = 24 cm

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* Como a base da pirâmide é um quadrado:

$A_{base} = L^{2} = 24^{2}$

$A_{base} = 576$ cm²

* Agora que a área foi calculada, é possível descobrir o valor do volume:

$V = \frac{A_{base}.h}{3}$

$V = \frac{576.16}{3} = \frac{9216}{3}$

$V = 3072$ cm³

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* Para calcular a área total, considere que são 4 triângulos e 1 quadrado.

• $A_{total} = A_{lateral} + A_{base}$
• $A_{lateral} = 4.A{triagulo} = 4.\frac{base.altura}{2} = 4.\frac{L.m'}{2}$

* Então, calculando o valor de m' (Olhar na imagem):

$m'^{2} = m^{2} + h^{2}$

$m'^{2} = (\frac{L}{2})^{2} + h^{2}$

$m'^{2} = (\frac{24}{2})^{2} + 16^{2} = 144 + 256$

$m' = \sqrt{400}$

$m' = 20$ cm

$A_{lateral} = 4.\frac{L.m'}{2}$

$A_{lateral} = 4.\frac{24.20}{2} = 4.240$

$A_{lateral} = 960$ cm²

$A_{total} = A_{lateral} + A_{base} = 960 + 576$

$A_{total} = 1536$  cm²