Question

Questão de Matemática ( Nível = C.N / EPCAR )


Ao dividir 1976 por um numero inteiro e positivo k, se obtém quociente 18 e o resto correspondente. O número de valores que k pode assumir é:

(A) 10 (B) 9 (C) 7 (D) 6 (E) 5


- GABARITO = (E)

- Preciso da resolução da questão

Answer 1

Usando lógica de divisibilidade, temos que ao todos temos 5 divisores de 1976, que nos dão quociente 18. Letra E.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos ver qual valor que quando dividimos 1976, nos da 18, fazendo o proceso contrário:

1976/x = 18

1976/18 = x

x = 109,777...

Ou seja, o número 109 é o maior valor que conseguimos dividir 1976 que vai nos dar 18.

Agora vamos encontrar qual valor que quando dividimos 1976 nos da 19:

1976/y = 19

1976/19 = y

x = 104

Ou seja, 104 é um multiplo completo de 1076, que nos daria 19 de quociente, ou seja, 104, não entra nos nossos divisores, logo, o menor número que podemos dividir 1976 e ter quociente 18 é 105.

Assim sabemos que o menor valor que podemos dividir é 105 e o maior é 109, então ao todo temos:

105, 106, 107, 108 e 109

Ao todos temos 5 divisores de 1976, que nos dão quociente 18. Letra E.