Question

questao de mat sobre sen e cos

Answer 1

${(sen \: x)}^{2} + {(cos \: x)}^{2} = 1 \\ \\ {( \frac{ \sqrt{6} }{3}) }^{2} + {(cos \: x)}^{2} = 1 \\ \\ \frac{6}{9} + {(cos \: x)}^{2} = 1 \\ \\ \frac{2}{3} + {(cos \: x)}^{2} = 1 \\ \\ {(cos \: x)}^{2} = 1 - \frac{2}{3} \\ \\ {(cos \: x)}^{2} = \frac{3 - 2}{3} \\ \\ {(cos \: x)}^{2} = \frac{1}{3} \\ \\ cos \: x = + - \sqrt{ \frac{1}{3} } \\ \\ cos \: x = + - \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{3} } \\ \\ cos \: x = + - \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ cos \: x = + - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ cos \: x = + - \frac{ \sqrt{3} }{3}$



Achamos +/- √3/3, mas temos a informação que π/2 < x < π, ou seja, x pertence ao segundo quadrante.

No segundo quadrante, o cosseno é negativo, portanto cos x = - √3/3


Alternativa B.