Question

questao De marcar de quinto ano Olhar na imagem

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Heverton, que a resolução é simples.
Tem-se que o retângulo da sua questão tem uma área de 77m² e tem o seu comprimento (C) valendo (2x+5) metros e sua altura (H) medindo (3x-2).
Veja que a área de um retângulo é dada por:

A = C*H , em que "A" é a área, "C' é o comprimento e "H" é a altura.
No caso da sua questão, como a área é 77m² e o comprimento (C) é (2x+5) e sua altura (H) é (3x-2), então a área será:

77 = (2x+5)*(3x-2) --- efetuando este produto, teremos:
77 = 6x² + 11x - 10 ---- passando "77" para o 2º membro, teremos:
0 = 6x² + 11x - 10 - 77 --- reduzindo os termos semelhantes:
0 = 6x² + 11x - 87 --- vamos apenas inverter, ficando:
6x² + 11x - 87 = 0 ---- se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = - 29/6
x'' = 3

Mas deveremos descartar a raiz negativa, pois se formos utilizá-la vamos encontrar medidas negativas para os lados do retângulo e isso não existe. Então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

x = 3

Assim, como já temos que x = 3, então vamos ver qual é o comprimento e a altura desse retângulo:

Comprimento: 2x+5 ---> 2*3 + 5 = 6+5 = 11 metros
Altura: 3x-2 ---> 3*3 - 2 = 9 - 2 = 7 metros.

Assim, como está sendo pedido apenas o comprimento do retângulo, então a sua medida será:

11 metros <--- Esta é a resposta. É a 4ª opção dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.