Question

Questão de Logaritmo valendo 20 pontos

Answer 1

Olá
Resolvendo
 Nesse sistema o montante (M) é o capital(C) , sendo a equação exponencial.
$M=C.(1+i) ^{n}$

Dados.

como se quer M=2C
i=2%=2/100=0,02
n=t ---->tempo
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Substituindo dados na equação temos.

$2C=C.(1+0,02) ^{t} ----\ \textgreater \ cortamos (C) da ..igualdade. \\ \\ 2=(1,02) ^{t}$

Por propriedade de logaritmos temos$[ x^{z}=y==\ \textgreater \ log _{x}y=z ]$

Usando essa propriedade temos.

$log_{1,02} 2=t --\ \textgreater \ por ..prodiedade.. de ..log [log_{m} n= \frac{logn}{logm} ] \\ \\ \frac{log2}{log1,02}=t --\ \textgreater \ sabe-se que[log2=0,3010 ..e..log1,02=0,0086] \\ \\ substituindo..temos. \\ \\ \frac{0,3010}{0,0086} =t---\ \textgreater \ dividindo ..temos. \\ \\ t=35$

==>t=35meses ----------> Resposta

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                                       Bons estudos!!