Question

Questão de limites 15 pontos:
limite quando x tende a 2 de
(x-2)(4-x^2)/x^2 -4x+4
consegui fatorar a equação de baixo mas depois disso não me lembro o que devo fazer.

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{ (x-2)(4-x^2)}{x^2 -4x+4}= \lim_{x \to 2} \frac{ (x-2)(2-x)(2+x)}{(x-2)^2}=\lim_{x \to 2} \frac{ -(x-2)(2+x)}{(x-2)}=$
$\lim_{x \to 2} \frac{ -(2+x)}{1}=\frac{-(2+2)}{1}=\boxed{-4}$