Question

Questão de Limite da Função.

Answer 1

Resposta:

b.

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{(\sqrt{x})^2-1^2}{(x-1)(\sqrt{x}+1)}$

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x}+1)}$

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{1}{\sqrt{1}+1}$

$\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{1}{2}=0,5$